037 向量37（1 / 2）

总算搞明白了函数，万手休慎继续把阿克图珀转译出来的音节翻译为精灵使的勒索题。

“……dao函数是加速度组成的函数……”万手休慎问萧姬，“陛下可知道这个dao是哪个dao吗？”

萧姬想了想加速度的概念，说:“是导函数吧，是函数曲线的每个点之间的向量差组成的函数。”

“向量差？”万手休慎挠了挠头，问:“我知道差是减法的结果，向量又是什么？”

萧姬问:“休哥学过力学吗？向量就是表示力的大小和方向的一条线段。”

阿克图珀一边转译勒索题一开始关于路程、速度和加速度的音节，一边听两人的对话，插嘴说:“我认为向量线段表示的是一个点在空间中的位置变化，长度是力的大小，也是普通状态下这个单一的力施加之后物体移动的距离。”

“力的大小和方向……点的位置变化……”万手休慎在自己的格子本上画了三个格子组成的一条线段，左右各涂黑了一个方格，问:“方格是物体的位置变化，三个单位长的线段，可以表示三个单位大小的力，这就是方格被数值为三的力推动，然后移动了三个格子？”

他一边说一边把线段左边的格子挪到了线段开始的格子上，于是他的本子上是两个被涂黑的方格后是两个格子的线段，最后又是一个涂黑的格子。

萧姬哭笑不得，说:“是三不是二，还是用点来表示吧！”

于是万手休慎在那图下面画了一个图，一个小小的圆形在一个格子正中央，一条线段从圆心出发向右画了一个格子、一个格子、半个格子，然后点了又一个小圆点。

看起来还是两个格子长……

萧姬在自己本子上直接画了三个格子长的线段，在右侧尽头画了一个箭头，说:“你看这么表示怎么样？”

万手休慎看到箭头，点了点头说:“这样确实是三个线段长了，还有方向。”他看了看自己尝试画的示意图，确实没有方向，就摸着之前打的绳结说:“扯平了！”

萧姬没注意线上只有一个结时没有位置，万手休慎没有注意不标出箭头时候没有方向，两个人确实扯平了。

听懂了万手休慎说的话的阿克图珀，偷偷一笑，对萧姬说:“你还是先讲讲参考系吧，没有坐标轴作为参考，没办法确定单位和方向。”

萧姬点了点头，在格子本上画了一个点，分别向上下左右画出四条长线段，对万手休慎说:“这个就叫做坐标系，中间的点叫原点，也叫零点和子点，横向的线段叫横轴，竖向的线段叫数轴。”

线段？

阿克图珀抬起头，纠正说:“不是线段，是直线！横竖都是直线！坐标系是无穷大的，所以表示方向的横轴和数轴是两边无尽延伸的直线，只是画得短，两边是没有点封口的。”

萧姬愣了一下说:“好像是这样，但我的习惯是画上线段的点，这样还可以表示轴上距离相等的单位长度。”